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MithraSIG : Comment simplifier des grilles de terrain

Problématique – rappel

L’IGN et de plus en plus de fournisseurs de données livrent le terrain sous forme de grilles ASC avec des précisions importantes (1 m voire 10 cm).

MithraSIG crée un terrain sous forme de points et/ou de courbes de niveaux. La fonction d’intégration convertit les grilles (format « ASC » par exemple) en points terrain. Le problème majeur réside dans le fait que le nombre de points produits/considérés est très vite énorme (plusieurs millions) et peu pertinent dans les zones de relief quasi-planes où le terrain est sans effet sur la propagation acoustique (en dehors de l’effet sol).

grilles ASC

Exemple : on dispose de quatre grilles ASC de 1000 x 1000 pixels avec un pas de pixel de 1 m, ce qui fait quatre millions de points sur 4 km².

Principe

La nouvelle fonction MithraSIG réduit le nombre de points terrain à partir de ces grilles en considérant un écart maximum toléré (tolérance saisie par l’utilisateur) entre les données initiales et celles produites.

Une comparaison en altitude se fait en tout point entre une triangulation complète des données et une triangulation approchée tout en restant dans la tolérance. Le résultat ainsi obtenu représente les points caractéristiques du terrain : talwegs, crêtes (buttes), sommets, creux, ruptures de pente (talus). Ce sont ces points que l’on cherche à identifier et modéliser en acoustique.

vue coupe terrain

interface import

Figure 1 Interface d’import du terrain avec une tolérance de 20 cm

Conséquence sur le terrain

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Une tolérance de 20 cm engendre une division du nombre de points d’environ 250 et sous-entend que l’écart moyen avec les données d’origine est de 10 cm.

Avec une tolérance de 1 m, on a une perte de précision de 50 cm de moyenne et d’au maximum 1 m. On diminue alors le nombre de points terrain par plus de 2600.

 

Conséquence sur le calcul

calcul

Les comparaisons se font avec tous les paramètres de calcul identiques. La différence moyenne est faite en valeur absolue afin d’éviter que les erreurs se compensent.

Les différences de calcul sont faibles avec et sans simplification du terrain. Toutefois, localement, on peut trouver des différences importantes : certaines zones pouvant apparaitre comme diffractées dans un cas et d’autre non. C’est particulièrement vrai en méthode NMPB08 ou la hauteur de la source est basse (5 cm).

 

Rayon de calcul

 

 

Conclusion

La simplification du terrain dépend de la précision des calculs que l’on souhaite : cette précision varie entre une cartographie à l’échelle d’une ville et une étude d’impact locale.

Nous calculons à partir d’un tir de rayon : les détails inférieurs à la longueur d’onde c’est-à-dire inférieurs à une dizaine de centimètres n’améliorent pas la précision des calculs. Nous conseillons donc de toujours simplifier les données (avec une tolérance de quelques centimètres) ce qui permet de diminuer de façon importante le nombre de points terrain et les temps de calcul sans détérioration des résultats de calcul.